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x对x平方的积分怎么求

解:分部积分 ∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C 【求导】1,求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.2,物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性.3,数学中的名词,即对函数进行求导,用f'(x)表示.

这个就是泊松积分,并不是泊松积分的一半,其结果等于π^(1/2)/2,建议直接记结果,经常会用到此积分分布是绝对求不出来的,因为它没有初等原函数最好的方法就是利用二重积分构造结果为其平方的二重积分∫∫e^-(x^2+y^2) (D=R^2),再用极坐标作变量代换得结果为π ,剩下就是显然的了

X/(x^2+1)?1/2[2x/(x^2+1)] d(x)1/2(1/(x^2+1))d(x^2)要看不明白我也没办法了

由题意可得: ∫1/(x+x^2)dx=∫1/[x(x+1)]dx=∫[1/x-1/(x+1)]dx=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx=ln|x|-ln|x+1|+C

注意到1/(1-x^2)dx=(1/2)dln(1+x)/(1-x)所以不定积分(1-x的平方)分之ln(1+x)/(1-x) =(1/4)[ln(1+x)/(1-x)]^2+c

分部积分法

先让j为积分符号,d为微分符号 所求x^2*sinx 的积分即 j(x^2*sinx)dx = j(x^2)d(-cosx) = -x^2*cosx-j(-2x*cosx)dx = -x^2*cosx + j(2x)d(sinx) = -x^2*cosx + 2x*sinx - j(2sinx)dx = -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+c 这里好像用到的是第二种积分方法吧,那个名字我忘记了,推导式从求导公式:(uv)'=uv'+u'v 反推过来的.你可以对我的答案求导验证正确与否,还有积分不要忘记最后的以后常数c

这个题目的答案是:积分上限的平方减去积分下限的平方的差再除以2.这个题目有下限,所以是定积分,定积分一般的求法是先求出不定积分,然后把积分上限和积分下限分别代入前面求出的不定积分,然后相减.对x求不定积分得:1/2*x^2+C,然后也积分上限和下限分别代入并相减得:积分上限的平方减去积分下限的平方的差再除以2.

∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C

∫[x^2/(1+x^2)]dx = ∫[(x^2+1-1)/(1+x^2)]dx = ∫[1-1/(1+x^2)]dx = x-arctanx+C

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