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tAnx的原函数

∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C.

∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C

令t=tanx,则dx=dt/(1+t) ∫dx/√tanx=∫dt/(√t(1+t)),再令t=u,则dt=2udu,∫dx/√tanx=∫dt/(√t(1+t))=2∫du/(1+u^4)= ∫[(u^2+1)-(u^2-1)]/(1+u^4

1/cosx+c 解析:∫(tanx/cosx)dx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=1/cosx+c

(tanx)/x属于不可积函数,理论上,所有连续函数都存在原函数(即不定积分),但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来,通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数,或者不可积函数. 类似的还有e^(x)、x^x、(sinx)/x、e^(-x)、sinx、1/(lnx)、√(asinx+bcosx) (a≠b)等,但是这些积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域起着重要作用,实际中可以利用数值逼近的方法求近似解.

∫ (tanx)^2 dx=∫ [(secx)^2-1] dx= tanx - x + C(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C

tanx-x 解题过程如下图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.扩展资料 定理 一般定理 定理1:设f(x)在区间

∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-∫1dx=tanx-x+c c为常数

∫[(arc tanx)^3]*1/(1+x^2)dx =∫[(arc tanx)^3]d(arc tanx) =(arc tanx)^4/4+C

原式=∫(sec2x-1)dx =∫sec2xdx-∫dx =tanx-x+C

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