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sint的三次方的积分

定积分需要有一个积分区间,sin^3xdx的不定积分为:-cosx+(1/3)cos^3x+C.C为积分常数.解答过程如下:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫

降阶不好求,则采用分部积分法.方法是变量代换,令x=sint则t=arcsinx代入原来积分全部转化成关于x的函数积分.然后分部积分

sinx的三次方dx的积分是1/3cosx-cosx+C ∫sinxdx=∫sinx*sinxdx=∫(1-cosx)d(-cosx)=-∫(1-cosx)dcosx=-∫1dcosx+∫cosxdcosx=-cosx+1/3cosx+C=1/3cosx-cosx+C 扩展资料:积分的求解:F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)

∫ (sinx)^6 dx=∫ [(sinx)^2]^3 dx=(1/8)∫ [ 1- cos2x ]^3 dx= (1/8)∫ [ 1- 3cos2x + 3(cos2x)^2 - (cos2x)^3 ]dx=(1/8)[ x - (3/2)sin2x] +(3/8)∫ (cos2x)^2 dx-(1/8)∫ (cos2x)^3 dx =(1/8)[ x - (3/2)sin2x ]+(3/16)∫ (1+cos4x) dx-(1/16)∫ (cos2x)^2 dsin2x =(1/8)[ x - (3/2)

sint的四次方 * (1- sint的平方)dt (sint^4 -sint^6)dt =(4sint^3*cost-6sint^5*cost)dt

sin3t=sin(t+2t)=sintcos2t+costsin2t=sintcos2t+2sintcos^2t sin3t/sint=cos2t+2cos^2t 会了吧?

(sint)^4=[(1-cos2t)/2]^2=1/4[1-2cos2t+(1+cos4t)/2]=1/4(3/2-2cos2t+1/2cos4t) 积分的结果为1/4(3/2t+sin2t+1/8sin4t)

∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+c ∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+c.

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式).

I=∫(secx)^3dx=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解答过程如下:=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 扩展资料 y=secx的性质

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