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sinπ 求导

用链式法则: y=sin(πx) dy/dx=dsin(πx)/d(πx)*d(πx)/dx =cos(πx)*π(dx/dx) =cos(πx)*π =πcos(πx)

(x^sinx)'=[e^ln(x^sinx)]'=[e^(sinxlnx)]' =[e^(sinxlnx)](sinxlnx)' =x^sinx(cosxlnx+sinx/x)

cosx的倒数=-sinx =-sinπx还得乘以对πx求导,即得答案,实际是复合倒数

(sinπ/2)' = 0 常数的导数为0

设y=sinu,u=x² y'=(sinu)'×u' =cosu×2x =2xcosx²

你看两个三角式加减变成相乘,这就说明运用了和差化积公式,不过你不懂也没关系,我这里将它的原始推倒给你写一下,sin(x+Δx)-sinx=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2);不知道你说的第二步是不是这步

cos(π/4+x)*1 复合求导,高考中重点的重点,先对SIN求导,在对π/4+x求导,注意象限,注意符号。

这里用到的就是最基本的求导公式, (sinx)'=cosx 而nπ/2为常数 所以sin(x+nπ/2)求导就得到 cos(x+nπ/2)

y=sin(πx/2) 则y'=cos(πx/2)*(πx/2)'=π/2*cos(πx/2)

0,常数的导数都是0

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