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E的根号x次方的不定积分

令√x=t,那么x=t^2,dx=2t *dt 所以原积分=∫ 2t *e^t dt=∫2t d(e^t)=2t *e^t -∫2e^t dt=2t *e^t -2e^t +C,C为常数=2√x *e^√x -2e^√x+C,C为常数

令√x=t;原式=2∫te^tdt =2(te^t-∫e^tdt) (分部积分法) =2(t-1)e^t =2(√x-1)e^√x 望采纳,不明白可追问

∫e^√x dx 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫e^t*2tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+c=2e^t(t-1)+c=2e^√x(√x-1)+c

设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt;原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C

换元法+分部法:u = √x,x = udx = 2u du∴∫ e^√x dx= 2∫ ue^u du= 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du= 2ue^u - 2e^u + C= 2(u - 1)e^u + C= 2(√x - 1)e^√x + C

令t=根号x,x=t^2,dx=2tdt,积分e的负根号xdx=积分2te^-tdt=-积分2tde^-t=-2te^-t-2积分e^-td-t=-2te^-t-2e^-t+C

根号下e的x次方加1的不定积分解答过程如下:上面的过程中,运用到了换元法,把√(e^x+1)用t表示.然后运用积分,把∫√(e^x+1)dx转换成含有t的积分,计算出来,最后把t用√(e^x+1)代替即可.扩展资料:求不定积分的方法:第一类换元其实就是

就是他本身,还是e的x次方

做代换y=根号x ∫e^(根号x)dx =∫e^yd(y^2) =2∫ye^ydy =用分部积分 =2{∫yd(e^y)} =2{ye^y - e^y +C} =2ye^y - 2e^y +C =2(根号x)e^(根号x) - 2e^(根号x) +C

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