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2xEx次方的积分

原题应该是-x2吧 如果是0到无穷的积分 可以利用伽马函数得到积分是二分之根号pai

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

这个就是泊松积分,并不是泊松积分的一半,其结果等于π^(1/2)/2,建议直接记结果,经常会用到此积分分布是绝对求不出来的,因为它没有初等原函数最好的方法就是利用二重积分构造结果为其平方的二重积分∫∫e^-(x^2+y^2) (D=R^2),再用极坐标作变量代换得结果为π ,剩下就是显然的了

怎么说么 如果是 ∫ e^(x^2)dx,它的原函数是非初等函数 一般方法解不出来 如果是 ∫ e^(x^2)dy=ye^(x^2)+c 了

初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 看到一个圆的表达式了,用极坐标代换 =∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1] 因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])

∫2^x=2^x/ln2+C.C为积分常数.分析过程如下:∫a^xdx=(a^x)/lna+c套用上面这个公式可得:∫2^x=2^x/ln2+C.扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积

您好,答案如图所示:或者利用e^x^2的麦克劳林级数 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

这个积分很容易啦,就是用简单的换元法就行了.

解:原是=积分2^xde^x=2^xe^x-积分e^xd2^x=2^xe^x-积分e^x*2^xln2dx=2^xe^x-ln2积分2^xe^xdx 令a=积分2^xe^xdx a=2^xe^x-ln2a a+ln2a=2^xe^x a(1+ln2)=2^xe^x a=2^xe^x/(1+ln2) 答:原函数为2^xe^x/(1+ln2)+C.

怎么说么 如果是 ∫ e^(x^2)dx,它的原函数是非初等函数 一般方法解不出来 如果是 ∫ e^(x^2)dy=ye^(x^2)+C 了

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