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样本方差的矩估计量

样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和.是常用的统计量之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标.设总体X的分布函数为F(x, λ),其中,λ是未知参数,即待估计的那个参数.X1,X2,…,Xn是X的一个样本,x1,x2,…,xn是对应的样本值.为了求λ,需要构造一个适当的统计量λ'(X1,X2,…,Xn),用它的观察值λ'(x1,x2,…,xn)作为参数λ的近似值.其中,我们构造的这个统计量λ'(X1,X2,…,Xn)称为λ的“估计量”,估计量的值λ'(x1,x2,…,xn)就称为λ的“估计值”,也称为“矩估计量”.两个是不同的概念

计算如图:最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.扩展资料:优点:矩法估计原理简单、使用方便,使用时可以不知总体的分布,而且具有一定的优良性质(如矩估计为Eξ的一致最小方

矩估计并不要求无偏估计,矩估计的要求就是用样本矩来代替总体矩,σ 是二阶中心矩,S不是中心矩,因此矩估计时一般选σ,这是符合矩估计定义的. 而且在一次实验中其实也很难确定S与σ究竟

对,不为什么

可以的,无偏性只是统计量的一种优良性质,另一个我们关注的优良性质是相合性,即指当样本趋向无穷时,统计量依概率收敛于真实参数.所以,样本二阶中心距虽然不是无偏估计量,但其是相合估计量,只要样本充分大,其就会向真实方差收敛.

用样本估计总体就是假如样本是10,其中有2个是被调查目标,占百分之20,这样用样本估计总体就是占总体的百分之20

所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.矩估计法的基本思想是用样本矩代替总体矩.

二阶中心矩才是方差 而二阶原点矩表示的则是随机变量x平方的期望 而要求两个参数的矩估计 需要列出两个方程 一个是v1=Ex=μ 另一个是v2=E(x^2)=Dx加(Ex)^2=σ^2加μ^2用手机打的 符号可能不太准确 希望对你有帮助~^_^~

设总体X的分布函数为F(x, λ),其中,λ是未知参数,即待估计的那个参数.X1,X2,…,Xn是X的一个样本,x1,x2,…,xn是对应的样本值.为了求λ,需要构造一个适当的统计量λ'(X1,X2,…,Xn),用它的观察值λ'(x1,x2,…,xn)作为参数λ的近似值.其中,我们构造的这个统计量λ'(X1,X2,…,Xn)称为λ的“估计量”,估计量的值λ'(x1,x2,…,xn)就称为λ的“估计值”.估计量是一个随机变量,而估计值是实数值 构造估计量的方法中的“矩估计法”,对应的估计量和估计值分别称为“矩估计量”、“矩估计值”

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