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两个重要极限定理

两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则.第一个是sinx在(0,0)处的导数.第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.

1.两边加逼近出的2.证明单调有界必有极限,具体数值无法求出,是无理数

sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0;另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045

问得好!要完完整整、彻彻底底地回答楼主的问题,在这里是力所不能及的.这两个重要极限的用处实在是太大了:1、sinx/x 的极限,在中国国内的教学环境中,经常被歪解成 等价无穷小.而在国际的微积分教学中,依旧是中规中矩, 没有像

原发布者:s200485073 第一章第六节极限存在准则两个重要极限(Existencecriteriaforlimits&Twoimportantlimits)一、极限存在的两个准则二、两个重要极限三、内容小结2013-7-1911.单调有界准则数列xn:单调增加x1x2xnxn1,单调减少x1x2

利用三角函数的和差化积公式 cos(x+h) - cosx = -2sin(x+h/2)*sin(h/2),可解……

两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则.第一个是sinx在(0,0)处的导数.第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.

直接用是不可以的,之所以用泰勒公式,是因为x非常小,这是x的高次项就更小了,可以忽略.但当x趋向于无穷,x的高次项反而更大了,这时该忽略的反而是低次项.所以如果要用,可以做一个变换u=1/x,x趋向于无穷,u趋向于0,对u泰勒展开,u的高次项很小,就可以了.

最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:liu853643058 §1-4sinx极限limx0x1x极限lim(1)xx预备知识1.有关三角函数的知识sinxtanxcosxsin00cos0=1sinx1cosx12.有关对数函数的知识lnxlogex以e为底的指数函数y=ex的

两个重要极限:一、x趋近于0时,sinx/x的极限为1 .二、n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e.

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